9. A, B, C, D — вершины прямоугольника. а) построить точки A(−1;1); B(5;1); C(5;−3); б) построить точку D и найти ее координаты; в) построить точку K — точку пересечения отрезков AC и BD. Найти ее координаты.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Точки \(A(-1;1)\), \(B(5;1)\), \(C(5;-3)\) задают прямоугольник. Так как \(ABCD\) — параллелограмм, то

\(D=A+C-B\).

\(D=(-1;1)+(5;-3)-(5;1)=(-1;-3)\).

Точка пересечения диагоналей является серединой диагонали \(AC\):

\(K\left(\frac{-1+5}{2};\frac{1+(-3)}{2}\right)=K(2;-1)\).

Ответ: \(D(-1;-3)\), \(K(2;-1)\).