9. ∆ ABK = ∆ AMK. А. По стороне и двум прилежащим углам. Б. По трем сторонам. В. По двум сторонам и углу между ними. Г. Треугольники не равны.

Для равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, стороны AB и AK должны быть равны соответственно AM и AK, а угол BAK должен быть равен углу MAK. На чертеже такого нет.

Для равенства по трем сторонам, AB=AM, BK=MK, AK=AK. Это возможно.

Для равенства по стороне и двум прилежащим углам, AK=AK, ∠BAK = ∠MAK, ∠ABK = ∠AMK. Это также возможно.

Учитывая, что AK — общая сторона, а также, что BP (на чертеже к задаче 8, но похожий рисунок) делит угол пополам, и может быть медианой и высотой, наиболее вероятным условием является равенство по двум сторонам и углу между ними, или по стороне и двум прилежащим углам.

Без дополнительной информации или изображения, сложно точно определить условие. Однако, если предположить, что AB=AM и BK=MK, то это равенство по трем сторонам.

Если предположить, что AB=AM и ∠BAK = ∠MAK, то это равенство по двум сторонам и углу между ними. Если предположить, что AK — общая сторона, ∠AKB = ∠AKM и BK = MK, то это равенство по двум сторонам и углу между ними. Если ∠BAK = ∠MAK и AK - общая сторона, то это по стороне и двум прилежащим углам.

В типичных задачах такого типа, если есть общая сторона и еще одно условие, то это либо равенство по трем сторонам, либо по двум сторонам и углу между ними, либо по стороне и двум прилежащим углам.

Исходя из стандартных задач, если K - середина BM, то AK - медиана. Если BK = MK, то AK - медиана. Если ∠BAK = ∠MAK, то AK - биссектриса. Если ∠AKB = ∠AKM, то AK - высота.

Если AB=AM и BK=MK, то это по трем сторонам (Б).

Если AB=AM и ∠BAK = ∠MAK, то это по двум сторонам и углу между ними (В).

Если AK=AK, ∠BAK = ∠MAK, ∠ABK = ∠AMK, то это по стороне и двум прилежащим углам (А).

Без рисунка или уточнения, невозможно дать однозначный ответ. Предположим, что имеется в виду равенство по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: В. По двум сторонам и углу между ними.