10. ∆ABC = ∆DBC. А. По стороне и двум прилежащим углам. Б. По трем сторонам. В. По двум сторонам и углу между ними. Г. Треугольники не равны.

Краткое пояснение:

Для определения равенства треугольников используем соответствующие признаки.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассмотрим треугольники ∆ABC и ∆DBC.
2. Шаг 2: У них есть общая сторона BC.
3. Шаг 3: Если AC = DC и AB = DB, то треугольники равны по третьему признаку (по трем сторонам).
4. Шаг 4: Если AC = DC и ∠ACB = ∠DCB (BC — биссектриса), то треугольники равны по второму признаку (по двум сторонам и углу между ними).
5. Шаг 5: Если ∠ABC = ∠DBC и ∠ACB = ∠DCB, то треугольники равны по первому признаку (по стороне и двум прилежащим углам).
6. Шаг 6: На чертеже видно, что ∠B — общий для обоих треугольников (т.е. ∠ABC = ∠DBC), и сторона BC — общая. Если дополнительно известно, что AC = DC, то треугольники равны по второму признаку (по двум сторонам и углу между ними). Если известно, что ∠ACB = ∠DCB, то по первому признаку.

Ответ: А. По стороне и двум прилежащим углам.