9. BC = 24, BD = 12, BE = 8. Найти x = AD. На рисунке ∠A = ∠BED.

Шаг 1. Треугольники ABC и EBD подобны: углы при B равны, поскольку образованы одними и теми же прямыми, а углы A и BED равны по условию.

Шаг 2. По соответствию сторон BC ↔ BD и AB ↔ BE коэффициент подобия большого треугольника к малому равен \(\frac{BC}{BD}=\frac{24}{12}=2\). Поэтому \(AB=2\cdot BE=2\cdot8=16\).

Шаг 3. Так как D лежит на AB, \(AD=AB-BD=16-12=4\).

Ответ: \(x=4\).