Вопрос:

9. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=7, CK=12.

Ответ:

Так как \(AK\) — биссектриса угла \(A\), а \(AD\parallel BC\), то \(AB=BK=7\).

Сторона \(BC=BK+CK=7+12=19\), следовательно, \(AD=19\).

Периметр: \(P=2(AB+BC)=2(7+19)=52\).

Ответ: 52.