№ 9. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, основание — 42. Найдите площадь этого треугольника.

Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, делит основание пополам: \(42 : 2 = 21\).

По теореме Пифагора высота равна \(h = \sqrt{25^2 - 21^2} = \sqrt{625 - 441} = \sqrt{184} = 2\sqrt{46}\).

Тогда площадь \(S = \frac{1}{2} \cdot 42 \cdot 2\sqrt{46} = 42\sqrt{46}\).

Ответ: \(42\sqrt{46}\).