9 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 68, а основание равно 120. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:

1. Находим высоту: В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, делит его пополам. Получаем два прямоугольных треугольника с гипотенузой 68 и катетом 120/2 = 60. По теореме Пифагора: h² + 60² = 68².
2. Вычисляем высоту: h² = 68² - 60² = 4624 - 3600 = 1024. h = \(\sqrt{1024}\) = 32.
3. Находим площадь: Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: S = (1/2) * 120 * 32 = 60 * 32 = 1920.

Ответ: 1920