9 Четырёхзначное число 34*7 делится на 9. Какая цифра обозначена звёздочкой?

Решение:

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. В нашем случае число имеет вид 34*7. Сумма цифр: $$3 + 4 + * + 7 = 14 + *$$.

Нам нужно найти такую цифру (*), чтобы $$14 + *$$ делилось на 9. Подставляем возможные цифры от 0 до 9:

• Если * = 0, то $$14 + 0 = 14$$ (не делится на 9).
• Если * = 1, то $$14 + 1 = 15$$ (не делится на 9).
• Если * = 2, то $$14 + 2 = 16$$ (не делится на 9).
• Если * = 3, то $$14 + 3 = 17$$ (не делится на 9).
• Если * = 4, то $$14 + 4 = 18$$ (делится на 9).
• Если * = 5, то $$14 + 5 = 19$$ (не делится на 9).
• Если * = 6, то $$14 + 6 = 20$$ (не делится на 9).
• Если * = 7, то $$14 + 7 = 21$$ (не делится на 9).
• Если * = 8, то $$14 + 8 = 22$$ (не делится на 9).
• Если * = 9, то $$14 + 9 = 23$$ (не делится на 9).

Единственная цифра, при которой сумма делится на 9, это 4. Таким образом, число будет 3447, а сумма цифр 18, что делится на 9.

Ответ: 4