9. Четырёхзначное число 78*4 делится на 9. Какая цифра обозначена звёздочкой?

Решение:

Признак делимости на 9 гласит, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Число имеет вид 78*4. Сумма цифр: \( 7 + 8 + \ast + 4 \). \( 7 + 8 + 4 = 19 \).

Нам нужно найти такую цифру \( \ast \), чтобы \( 19 + \ast \) делилось на 9. Возможные суммы, кратные 9, это 27 (следующая за 19, больше 9).

\( 19 + \ast = 27 \)

\( \ast = 27 - 19 \)

\( \ast = 8 \)

Таким образом, число — 7884. Сумма цифр 7+8+8+4 = 27, что делится на 9.

Ответ: 8.