9. Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 66 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Социология», нужно набрать не менее 66 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент З. получит не менее 66 баллов по математике, равна 0,8, по русскому языку — 0,8, по иностранному языку — 0,8 и по обществознанию — 0,7. Найдите вероятность того, что З. сможет поступить на одну из двух упомянутых специальностей.

Предполагаем, что результаты по разным предметам независимы. Для поступления на одну из специальностей абитуриенту нужно набрать проходные баллы и по математике, и по русскому языку, а также хотя бы по одному из двух предметов: иностранному языку или обществознанию.

Вероятность набрать проходной балл хотя бы по одному из двух последних предметов:

\(1-(1-0{,}8)(1-0{,}7)=1-0{,}2\cdot0{,}3=0{,}94\).

Учитываем также математику и русский язык:

\(0{,}8\cdot0{,}8\cdot0{,}94=0{,}6016\).

Ответ: 0,6016.