9. Чтобы поступить в институт на специальность «Международное право», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 79 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Таможенное дело», нужно набрать не менее 79 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент А. получит не менее 79 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку — 0,9, по иностранному языку — 0,6 и по обществознанию — 0,7. Найдите вероятность того, что А. сможет поступить на одну из двух упомянутых специальностей.

Считаем результаты ЕГЭ по разным предметам независимыми.

Чтобы поступить хотя бы на одну из специальностей, абитуриенту необходимо набрать нужные баллы по математике и русскому языку, а также по иностранному языку или обществознанию.

Вероятность набрать нужные баллы хотя бы по одному из двух последних предметов:

\(P(И\cup О)=P(И)+P(О)-P(И)P(О)=0{,}6+0{,}7-0{,}6\cdot0{,}7=0{,}88.\)

Учитываем, что нужны также проходные баллы по математике и русскому языку:

\(P=0{,}6\cdot0{,}9\cdot0{,}88=0{,}4752.\)

Ответ: 0,4752.