9. DA — медиана равнобедренного треугольника BDC с основанием CB; ∠D = 120°. Найдите углы △ADC.

Так как CB — основание равнобедренного треугольника, углы при основании равны:

∠DCB = ∠CBD = (180° − 120°) : 2 = 30°.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является высотой. Поэтому ∠DAC = 90°. Точка A лежит на CB, значит, ∠ACD = ∠DCB = 30°.

Третий угол треугольника ADC: ∠ADC = 180° − 90° − 30° = 60°.

Ответ: ∠DAC = 90°, ∠ADC = 60°, ∠ACD = 30°.