9. Дано: ∠KLR = 40°. По рисунку LM ⟂ LR. Найдите ∠TLN.

По рисунку лучи LK и LN противоположны, поэтому \(\angle KLN=180^\circ\). Также \(LM\perp LR\), следовательно, \(\angle RLM=90^\circ\).

Угол между LK и LM равен \(180^\circ-40^\circ-90^\circ=50^\circ\). По одинаковым дугам на рисунке луч LT делит угол KLR пополам, поэтому \(\angle KLT=40^\circ:2=20^\circ\).

Тогда \(\angle TLN=180^\circ-20^\circ=160^\circ\).

Ответ: \(\angle TLN=160^\circ\).