9. Даны четыре точки: A(1; -2; 1), B(0; -2; 5), C(-1; -1; 1), D(1; 0; 3). Вычислить площадь основания (SΔABC) и объём пирамиды.

\(\overrightarrow{AB}=(-1,0,4)\), \(\overrightarrow{AC}=(-2,1,0)\), \(\overrightarrow{AD}=(0,2,2)\).

\[\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC}=(-4,-8,-1),\quad \left|\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC}\right|=9.\]

\[S_{\triangle ABC}=\frac92.\]

\[V=\frac16\left|(-4,-8,-1)\cdot(0,2,2)\right|=\frac{18}{6}=3.\]

Ответ: \(S_{\triangle ABC}=\frac92\), \(V=3\).