9. Даны внешние стороны короба: a = 5 см, b = 10 см и c = 15 см. Определите его внутренний объем, если толщина стенок d = 10 мм (ответ запишите в СИ).

Переведём все величины в СИ: a = 0,05 м, b = 0,10 м, c = 0,15 м, d = 0,01 м.

Размеры внутренней полости уменьшаются на толщину стенки с каждой из двух противоположных сторон: a_вн = a − 2d, b_вн = b − 2d, c_вн = c − 2d.

Получаем: 0,05 − 0,02 = 0,03 м; 0,10 − 0,02 = 0,08 м; 0,15 − 0,02 = 0,13 м.

Внутренний объём: \(V = 0,03 \cdot 0,08 \cdot 0,13 = 0,000312\) м³.

Ответ: 3,12 · 10⁻⁴ м³.