9. \(\dfrac{2x^2-2y^2}{6(x+y)}\)

Разложим числитель на множители:

\(2x^2-2y^2=2(x^2-y^2)=2(x-y)(x+y)\).

Тогда:

\[\dfrac{2(x-y)(x+y)}{6(x+y)}=\dfrac{x-y}{3}.\]

Ограничение: \(x+y\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{x-y}{3}\), при \(x+y\ne0\).