Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
9. Длина биссектрисы 1с, проведённой к стороне с треугольника со сторонами а, б и с, вычисляется по формуле 1с = 1/(a+b) * sqrt(ab((a + b)² - c²)). Найдите биссектрису 1с, если а = 14, b = 6 и c = √111.
Ответ:
Подставляем значения в формулу: 1с = 1/(14+6) * sqrt(14*6*((14+6)² - (√111)²)).
Упрощаем: 1с = 1/20 * sqrt(84*(20² - 111)) = 1/20 * sqrt(84*(400 - 111)) = 1/20 * sqrt(84*289).
Вычисляем: 1с = 1/20 * sqrt(24276) = 1/20 * 155.8 ≈ 7.79.
Похожие
- 1. Теорему синусов можно записать в виде a/sin a = b/sin ẞ, где а и в — две стороны треугольника, а а и в — углы треугольника, лежащие против этих сторон соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите а, если b = 14, sin a = 5/7 и sin ẞ = 1/3.
- 2. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = abc/(4R), где а, в и с - стороны треугольника, а R - радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите S, если а = 41, b = 9, c = 40 и R = 41/2.
- 3. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = abc/(4R), где а, в и с - стороны треугольника, а R - радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если а = 10, с = 10, S = 48 и R = 25/3.
- 4. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = 1/2 * d₁d₂ * sin a, где d₁ и d₂ - длины диагоналей четырёхугольника, а - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 15, sin a = 1/3, а S = 65.
- 5. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = 1/2 * d₁d₂ * sin a, где d₁ и d₂ - длины диагоналей четырёхугольника, а - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d₁ = 16, d₂ = 28, a sin a = 15/16.
- 6. Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой t_F = 1.8*t_C + 32, где t_C - температура в градусах по шкале Цельсия, t_F - температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 30° по шкале Цельсия?
- 7. Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C = 5/9 * (t_F - 32), где t_C - температура в градусах по шкале Цельсия, t_F - температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует -13° по шкале Фаренгейта?
- 8. Длина медианы тс, проведённой к стороне с треугольника со сторонами а, б и с, вычисляется по формуле тс = sqrt(2a² + 2b² - c²)/2. Найдите медиану тс, если а = 10, b = 7 и c = 3√11.
- 10. Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле E = mv²/2, где m - масса тела (в килограммах), а v - его скорость (в метрах в секунду). Пользуясь этой формулой, найдите Е (в джоулях), если v = 7 м/с и m = 28 кг.
