9. ∠DOF = ?

На рисунке ∠EOC = 66°. Отмеченные дугами углы ∠AOB и ∠BOE равны. Лучи OA и OC — противоположные, поэтому ∠AOB + ∠BOE + ∠EOC = 180°.

Пусть ∠AOB = ∠BOE = x. Тогда 2x + 66° = 180°, откуда x = 57°. Углы ∠DOF и ∠BOE — вертикальные, значит, они равны.

Ответ: ∠DOF = 57°.