Вопрос:

9. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 86 см, а одна из сторон равна 20 см. Найдите две другие стороны треугольника. Ответ запишите в виде двух чисел, идущих подряд, без лишних знаков.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Пусть внешний угол при вершине A равен внешнему углу при вершине B. Тогда внутренние углы A и B равны. Следовательно, треугольник равнобедренный с боковыми сторонами, равными двум другим сторонам. Пусть a = 20 см. Периметр P = a + b + c = 86 см. Если a = 20, то b + c = 86 - 20 = 66 см. Так как треугольник равнобедренный, то либо b = c, либо a = b, либо a = c. Если b = c, то 2b = 66, b = 33 см. Стороны: 20, 33, 33. Если a = b = 20, то c = 66 - 20 = 46 см. Стороны: 20, 20, 46. Если a = c = 20, то b = 66 - 20 = 46 см. Стороны: 20, 46, 20. Проверим неравенство треугольника: 20 + 33 > 33 (верно), 20 + 20 > 46 (неверно). Значит, стороны 20, 33, 33.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие