9. Две прямые пересекаются в точке B. Доказать, что все прямые, которые пересекают данные прямые и проходят через точку V, лежат в одной плоскости.

Обозначим данные пересекающиеся прямые через a и b, а их общую точку — через B. Пусть прямая l пересекает a и b в точках P и Q и проходит через точку V.

1. Точки P и Q принадлежат плоскости (a,b), поскольку P лежит на a, а Q — на b.
2. Прямая l проходит через P и Q, поэтому она лежит в плоскости (a,b).
3. Следовательно, точка V также должна принадлежать плоскости (a,b). Все прямые, пересекающие обе данные прямые и проходящие через V, являются прямыми этой плоскости.

Ответ: все такие прямые лежат в плоскости, определённой двумя данными пересекающимися прямыми.