7. По рисунку 5: а) назовите, каким плоскостям принадлежат точки K, L, M, N, Q; б) назовите, каким плоскостям принадлежат прямые KL, QN, D₁M; в) назовите, в какой точке пересекаются прямая KL и плоскость (DD1C1), DC и (BB1C1), QN и (BB1C1), QN и (А1B1C1), MD1 и (AA1D1);

Решение:

Рисунок 5

1. а) Принадлежность точек плоскостям:
   
   
   
   • K: (A1B1K), (A1KL), (KB1L)
   
   
   • L: (A1B1L), (A1KL), (KB1L)
   
   
   • M: (D1C1M), (DCM), (D1DM)
   
   
   • N: (D1C1N), (DCN), (BCN)
   
   
   • Q: (DCC1), (BCQ), (DQC)
   
   
2. б) Плоскости, которым принадлежат прямые:
   
   
   
   • KL: (A1B1L), (A1KL)
   
   
   • QN: (D1C1N), (DCN)
   
   
   • D1M: (D1C1M), (D1DM)
   
   
3. в) Точки пересечения:
   
   
   
   • KL и (DD1C1): точка K (если K лежит на плоскости (DD1C1)).
   
   
   • DC и (BB1C1): точка C.
   
   
   • QN и (BB1C1): точка Q (если Q лежит на плоскости (BB1C1)).
   
   
   • QN и (A1B1C1): нет пересечения, если QN параллельна плоскости (A1B1C1).
   
   
   • MD1 и (AA1D1): точка D1.
   
   

Ответ: решения указаны выше.