9. Движение материальной точки описывается уравнением: x = 4 − 3·t + t²; считая массу материальной точки равной 2 кг. а) Определить характер движения и его параметры; б) записать уравнение скорости; в) построить графики Vₓ(t) и a(t); г) определить модуль и направление силы, вызвавшей это изменение.

Сравним \(x(t)=4-3t+t^2\) с законом равноускоренного движения \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\). Получаем: \(x_0=4\) м, \(v_0=-3\) м/с, \(a=2\) м/с². Движение прямолинейное равноускоренное.

б) Скорость: \(v_x(t)=v_0+at=-3+2t\) м/с.

в) График скорости — прямая, проходящая через точки \((0,-3)\) и \((1.5,0)\). Ускорение постоянно и равно \(2\) м/с².

г) По второму закону Ньютона \(F=ma=2\cdot2=4\) Н. Сила направлена вдоль положительного направления оси \(x\), поскольку ускорение положительное.

Ответ: движение равноускоренное; \(v_x(t)=-3+2t\) м/с; \(a_x=2\) м/с²; сила равна 4 Н и направлена вдоль положительной оси \(x\).