9. \(\frac{4}{5}\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{10}=\)

Складываем дроби в скобках: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\).

Умножаем: \(\frac{4}{5}\cdot\frac{3}{4}=\frac{3}{5}\).

Вычитаем, приведя дроби к знаменателю 10: \(\frac{3}{5}-\frac{1}{10}=\frac{6}{10}-\frac{1}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).