9) \(\frac{a+3}{a-1}-\frac{a}{1-a}\)

Так как \(1-a=-(a-1)\), то \(\frac{a}{1-a}=-\frac{a}{a-1}\). Поэтому:

\(\frac{a+3}{a-1}-\frac{a}{1-a}=\frac{a+3}{a-1}+\frac{a}{a-1}=\frac{2a+3}{a-1}\).

Ограничение: \(a\ne1\).

Ответ: \(\frac{2a+3}{a-1}\), \(a\ne1\).