9) \(\frac{x^2+2x+1}{2(x+1)}=\)

Разложим числитель: \(x^2+2x+1=(x+1)^2\). Сократим общий множитель \(x+1\): \(\frac{(x+1)^2}{2(x+1)}=\frac{x+1}{2}\). Ограничение исходного выражения: \(x\ne-1\).

Ответ: \(\frac{x+1}{2}\), \(x\ne-1\).