9) $\frac{x^2-xy}{x^2+xy}\cdot\frac{x^2y+xy^2}{xy}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9) $\frac{x^2-xy}{x^2+xy}\cdot\frac{x^2y+xy^2}{xy}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатели на множители:

$\frac{x^2-xy}{x^2+xy}\cdot\frac{x^2y+xy^2}{xy}=\frac{x(x-y)}{x(x+y)}\cdot\frac{xy(x+y)}{xy}=x-y$.

В исходном выражении знаменатели не должны обращаться в ноль: $x\ne0$, $y\ne0$, $x+y\ne0$.

Ответ: $x-y$, при $x\ne0$, $y\ne0$, $x+y\ne0$.

9) \(\frac{x^2-xy}{x^2+xy}\cdot\frac{x^2y+xy^2}{xy}\).