9. Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3700 рублей, а за каждый следующий метр — на 1600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 10 метров?

Плата за каждый метр образует арифметическую прогрессию: первый член — 3700 рублей, разность — 1600 рублей, число членов — 10.

Плата за десятый метр: 3700 + 9 · 1600 = 18100 рублей.

Сумма платы за все 10 метров: S = 10 · (3700 + 18100) / 2 = 109000 рублей.

Ответ: 109 000 рублей.