9. Идеальный газ в цилиндре переводится из состояния А в состояние В так, что его масса при этом не изменяется. Параметры, определяющие состояния газа, приведены в таблице. Какое число должно быть в свободной клетке таблицы?

Для решения этой задачи воспользуемся объединенным газовым законом, который гласит, что для данного количества газа произведение давления на объем, деленное на температуру, является константой. То есть, $$\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}$$ Где: * $$P_1$$ и $$V_1$$ – давление и объем в состоянии А * $$T_1$$ – температура в состоянии А * $$P_2$$ и $$V_2$$ – давление и объем в состоянии В * $$T_2$$ – температура в состоянии В Из условия задачи дано: * $$P_1 = 1.0 \cdot 10^5$$ Па * $$V_1 = 4 \cdot 10^{-3}$$ м³ * $$P_2 = 1.5 \cdot 10^5$$ Па * $$V_2 = 8 \cdot 10^{-3}$$ м³ * $$T_2 = 900$$ К Необходимо найти $$T_1$$. Подставим известные значения в уравнение: $$\frac{1.0 \cdot 10^5 \cdot 4 \cdot 10^{-3}}{T_1} = \frac{1.5 \cdot 10^5 \cdot 8 \cdot 10^{-3}}{900}$$ Упростим уравнение: $$\frac{400}{T_1} = \frac{1200}{900}$$ $$\frac{400}{T_1} = \frac{4}{3}$$ Теперь выразим $$T_1$$: $$T_1 = \frac{400 \cdot 3}{4}$$ $$T_1 = 100 \cdot 3$$ $$T_1 = 300$$ Таким образом, температура в состоянии А равна 300 К. **Ответ**: 300