9. Игорь и Олег отправились вместе на велосипедах на станцию. Игорь ехал весь путь с одной и той же скоростью. Олег же половину пути ехал со скоростью в 2 раза большей, а вторую половину пути — со скоростью в 2 раза меньшей, чем скорость, с которой ехал Игорь. Верно ли, что мальчики приедут на станцию в одно и то же время?

Пусть расстояние до станции равно S, а скорость Игоря — v. Время Игоря на весь путь: S : v.

Олег половину пути ехал со скоростью 2v, поэтому затратил на неё (S : 2) : (2v) = S : (4v).

Вторую половину пути он ехал со скоростью v : 2, поэтому затратил (S : 2) : (v : 2) = S : v.

Общее время Олега равно S : (4v) + S : v = 1,25 · (S : v), то есть оно больше времени Игоря.

Ответ: нет. Олег приедет позже Игоря.