9. Используя координатную прямую, найдите пересечение множеств решений неравенств, в которых $x$ — действительное число: а) $x>-2$ и $x>0$; б) $x>-3,7$ и $x\le4$; в) $x\ge5$ и $x<-7,5$; г) $-2<x<4$ и $x\ge-1$; д) $-7\le x\le5$ и $-6\le x\le2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Используя координатную прямую, найдите пересечение множеств решений неравенств, в которых $x$ — действительное число: а)…$ Фото задания

9. Используя координатную прямую, найдите пересечение множеств решений неравенств, в которых $x$ — действительное число: а) $x>-2$ и $x>0$; б) $x>-3,7$ и $x\le4$; в) $x\ge5$ и $x<-7,5$; г) $-2<x<4$ и $x\ge-1$; д) $-7\le x\le5$ и $-6\le x\le2$.

Accepted Answer

а) Из условий $x>-2$ и $x>0$ более строгим является $x>0$. Пересечение: $(0;+\infty)$.
б) Объединяем ограничения: \(-3,7
в) Число не может одновременно быть не меньше 5 и меньше −7,5. Пересечение: $\varnothing$.
г) Учитываем $x>-2$, $x<4$ и $x\ge-1$. Получаем $-1\le x<4$. Пересечение: $[-1;4)$.
д) Общая часть отрезков $[-7;5]$ и $[-6;2]$: $[-6;2]$.

Ответ: а) $(0;+\infty)$; б) $(-3,7;4]$; в) $\varnothing$; г) $[-1;4)$; д) $[-6;2]$.