9. Какое минимальное основание имеет система счисления, в которой записаны числа 123, 222, 111, 241? Определите десятичный эквивалент данных чисел в найденной системе счисления.

Наибольшая цифра в записях — 4, поэтому основание системы счисления должно быть больше 4. Минимальное возможное основание — 5.

Переведём числа из пятеричной системы в десятичную:

123₅ = 1·5² + 2·5 + 3 = 38.

222₅ = 2·5² + 2·5 + 2 = 62.

111₅ = 1·5² + 1·5 + 1 = 31.

241₅ = 2·5² + 4·5 + 1 = 71.

Ответ: минимальное основание — 5; десятичные эквиваленты: 123₅ = 38, 222₅ = 62, 111₅ = 31, 241₅ = 71.