9. Какова удельная теплоёмкость стали, если при остывании стальной детали массой 3 кг от температуры 600 °C до температуры 20°С выделилось количество теплоты 870 кДж?

Решение:

Для решения задачи используем формулу для количества теплоты, выделившегося при охлаждении тела.

Дано:

• Масса стали \( m = 3 \text{ кг} \)
• Начальная температура \( t_1 = 600 \text{ °С} \)
• Конечная температура \( t_2 = 20 \text{ °С} \)
• Выделившееся количество теплоты \( Q = 870 \text{ кДж} = 870000 \text{ Дж} \)

Найти:

• Удельную теплоёмкость стали \( c_{стали} \)

Формула для расчёта количества теплоты при охлаждении:

\[ Q = c_{стали} \cdot m \cdot \Delta t \]\[ \Delta t = t_1 - t_2 \]\[ \Delta t = 600 \text{ °С} - 20 \text{ °С} = 580 \text{ °С} \]Из формулы выразим удельную теплоёмкость стали:

\[ c_{стали} = \frac{Q}{m \cdot \Delta t} \]\[ c_{стали} = \frac{870000 \text{ Дж}}{3 \text{ кг} \cdot 580 \text{ °С}} \]\[ c_{стали} = \frac{870000}{1740} \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \]\[ c_{стали} = 500 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \]Справочное значение удельной теплоёмкости стали составляет около 500 Дж/(кг·°С), что подтверждает наши расчеты.

Ответ: 500 Дж/(кг·°С).