9. Какую самую большую цифру можно поставить вместо буквы А в четырёхзначном числе А343, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 9?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем условие делимости на 3.
   Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
   Сумма цифр числа А343: \( \text{A} + 3 + 4 + 3 = \text{A} + 10 \).
2. Шаг 2: Находим возможные значения суммы цифр, которые делятся на 3.
   Если \( \text{A} = 2 \), сумма = \( 2 + 10 = 12 \) (делится на 3).
   Если \( \text{A} = 5 \), сумма = \( 5 + 10 = 15 \) (делится на 3).
   Если \( \text{A} = 8 \), сумма = \( 8 + 10 = 18 \) (делится на 3).
3. Шаг 3: Определяем условие не делимости на 9.
   Число не делится на 9, если сумма его цифр не делится на 9.
4. Шаг 4: Проверяем найденные варианты из Шага 2 на делимость на 9.
   Сумма 12 не делится на 9. Подходит \( \text{A} = 2 \).
   Сумма 15 не делится на 9. Подходит \( \text{A} = 5 \).
   Сумма 18 делится на 9. Не подходит \( \text{A} = 8 \).
5. Шаг 5: Выбираем наибольшую цифру.
   Среди подходящих цифр (2 и 5), наибольшей является 5.

Ответ: 5