9. Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо звёздочки в числе *746, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 9?

Краткое пояснение:

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Чтобы число не делилось на 9, сумма его цифр не должна делиться на 9. Минимальная цифра, которую можно поставить вместо звёздочки, — это 0.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим сумму цифр известной части числа: 7 + 4 + 6 = 17.
2. Шаг 2: Проверяем делимость на 3. Мы хотим найти наименьшую цифру (от 0 до 9), которую можно добавить к 17, чтобы сумма делилась на 3.
• Если добавить 0: 17 + 0 = 17 (не делится на 3).
• Если добавить 1: 17 + 1 = 18 (делится на 3).
• Если добавить 2: 17 + 2 = 19 (не делится на 3).
• Если добавить 3: 17 + 3 = 20 (не делится на 3).
• Если добавить 4: 17 + 4 = 21 (делится на 3).
• Если добавить 5: 17 + 5 = 22 (не делится на 3).
• Если добавить 6: 17 + 6 = 23 (не делится на 3).
• Если добавить 7: 17 + 7 = 24 (делится на 3).
• Если добавить 8: 17 + 8 = 25 (не делится на 3).
• Если добавить 9: 17 + 9 = 26 (не делится на 3).

Итак, цифры, при добавлении которых сумма будет делиться на 3: 1, 4, 7.

3. Шаг 3: Проверяем делимость на 9. Теперь нужно выбрать из найденных цифр (1, 4, 7) такую, чтобы итоговая сумма цифр не делилась на 9.
• Если цифра 1: сумма = 18. 18 делится на 9. Этот вариант не подходит.
• Если цифра 4: сумма = 21. 21 не делится на 9. Этот вариант подходит.
• Если цифра 7: сумма = 24. 24 не делится на 9. Этот вариант подходит.
4. Шаг 4: Выбираем наименьшую подходящую цифру. Среди цифр 4 и 7, наименьшая — 4.

Ответ: 4