Ответ:
Перевод задания: Заполните пропуск подходящим вариантом.
Kate's father doesn't let her go out late. (Отец Кейт не разрешает ей поздно гулять.)
С подлежащим в единственном числе используется doesn't; после него глагол сохраняет начальную форму let.
