9. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 18 и 30. Найди высоту, проведённую к гипотенузе.

Пусть один катет \(a=18\), гипотенуза \(c=30\). Найдём второй катет по теореме Пифагора:

\[b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{30^2-18^2}=\sqrt{900-324}=24.\]

Площадь прямоугольного треугольника можно выразить двумя способами:

\[S=\frac{ab}{2}=\frac{ch}{2}.\]

Отсюда высота к гипотенузе:

\[h=\frac{ab}{c}=\frac{18\cdot24}{30}=14.4.\]

Ответ: 14,4.