9 класс. 1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\) так, что \(|\vec a|=3\) см, \(|\vec b|=2\) см. Постройте вектор \(\vec p=3\vec a-\frac12\vec b\).

Направления векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) не заданы, поэтому возможны разные правильные построения. Ниже приведены три варианта. В каждом сначала откладываем \(3\vec a\), затем от его конца — вектор \(-\frac12\vec b\), длина которого равна 1 см и направление противоположно \(\vec b\). Вектор из начала первого в конец второго — искомый \(\vec p\).

Вариант 1. Выберем \(\vec a\) горизонтальным, а \(\vec b\) вертикальным вверх.

Вариант 2. Выберем \(\vec a\) горизонтальным, а \(\vec b\) направленным вниз-вправо.

Вариант 3. Выберем \(\vec a\) горизонтальным, а \(\vec b\) направленным вниз-влево.

На схемах длины показаны условно; при выполнении построения соблюдайте заданные длины исходных векторов и откладывайте их кратные части по правилу сложения векторов.