9. Клиент А. сделал вклад в банке в размере 8000 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Еще ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 6000 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?

Пусть годовая процентная ставка банка равна \(r\).

Через два года вклад клиента А составил \(8000(1+r)^2\), а вклад клиента Б, внесённый годом позже, — \(8000(1+r)\).

По условию разница равна 6000 рублей:

\(8000(1+r)^2-8000(1+r)=6000\).

Вынесем общий множитель:

\(8000r(1+r)=6000\),

\(r(1+r)=0.75\).

Получаем уравнение:

\(r^2+r-0.75=0\).

Положительный корень: \(r=0.5\), то есть \(50\%\).

Ответ: 50% годовых.