Ответ:

Вставляем пропущенные буквы: свернувшись, хлестала.

Свернувшись на старом кресле — деепричастный оборот со значением добавочного действия; он обособляется запятой.

Кот спал весь день, свернувшись на старом кресле, и вздрагивал во сне, когда тёмная вода хлестала в окна.