9. Квадрат разделили на части, как показано на рисунке. Периметры двух из них равны 16 и 17 см. Чему равна сторона квадрата?

Пусть сторона квадрата равна a см. Обозначим через x и y ширину и высоту верхнего правого прямоугольника. Тогда стороны нижнего левого прямоугольника равны a − x и a − y.

Сложим периметры этих двух прямоугольников: 2(x + y) + 2((a − x) + (a − y)) = 4a. По условию сумма периметров равна 16 + 17 = 33 см.

Значит, 4a = 33, откуда a = 33 : 4 = 8,25 см.

Ответ: 8,25 см.