9*. Квадратное окно составлено из трёх прямоугольных рам, внутри каждой из которой написали её периметр в метрах (см. рис.). Найдите высоту окна.

Пусть высота квадратного окна равна x м. По рисунку внутренние прямоугольники расположены один над другим в левой части и справа; обозначенные периметры равны 10, 8 и 14 м.

Обозначим ширину левой части через a, высоту верхнего прямоугольника через b, а высоты нижних прямоугольников через c. Тогда:

2(a+b)=10, поэтому a+b=5.

2(a+c)=8, поэтому a+c=4.

Ширина правого прямоугольника равна x−a, а его высота равна x, поэтому 2((x−a)+x)=14, откуда 2x−a=7.

Из первых двух равенств b−c=1; они не задают a отдельно, поэтому x из третьего равенства однозначно определить нельзя. Более того, высота левого нижнего прямоугольника по рисунку не обязана совпадать с высотой правого прямоугольника, и дополнительных соотношений для размеров не дано.

Поэтому данных недостаточно для однозначного нахождения высоты окна. Нужны дополнительные условия о размерах или взаимных высотах прямоугольников.