9. Малыши в детском саду собирали фигурки из кубиков. Если у них получались фигурки из 3, 5 и 7 кубиков, то получалось натуральное число фигурок. Какое минимальное число фигурок получалось у малышей?

Чтобы число кубиков можно было без остатка разделить на фигурки по 3, по 5 и по 7 кубиков, нужно найти наименьшее общее кратное этих чисел:

\(\operatorname{НОК}(3,5,7)=3\cdot5\cdot7=105\) кубиков.

Из 105 кубиков получаются \(105:3=35\) фигурок по 3 кубика, \(105:5=21\) фигурка по 5 кубиков и \(105:7=15\) фигурок по 7 кубиков. Всего \(35+21+15=71\) фигурка.

Ответ: 71 фигурка.