9. Масса Луны в 80 раз меньше массы Земли, а радиус её в 3,6 раза меньше радиуса Земли. Определите ускорение свободного падения на Луне. Ускорение свободного падения на Земле считайте 10 м/с².

Ускорение свободного падения у поверхности небесного тела определяется формулой \(g=GM/R^2\). Поэтому отношение ускорений Луны и Земли равно \(\dfrac{g_{\text{Л}}}{g_{\text{З}}}=\dfrac{M_{\text{Л}}}{M_{\text{З}}}\left(\dfrac{R_{\text{З}}}{R_{\text{Л}}}\right)^2\).

Подставим данные: \(M_{\text{Л}}/M_{\text{З}}=1/80\), \(R_{\text{З}}/R_{\text{Л}}=3.6\), \(g_{\text{З}}=10\text{ м/с}^2\).

\(g_{\text{Л}}=10\cdot\dfrac{1}{80}\cdot3.6^2=10\cdot\dfrac{12.96}{80}=1.62\text{ м/с}^2\).

Ответ: 1,62 м/с².