9. Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=\frac{1}{2}t^4+4t^3-3t-21$ (где $x$ — расстояние от точки отсчёта в метрах, $t$ — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите её скорость (в м/с) в момент времени $t=1$ с.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=\frac{1}{2}t^4+4t^3-3t-21$ (где $x$ — расстояние от точки…$ Фото задания

9. Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=\frac{1}{2}t^4+4t^3-3t-21$ (где $x$ — расстояние от точки отсчёта в метрах, $t$ — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите её скорость (в м/с) в момент времени $t=1$ с.

Accepted Answer

Скорость равна производной координаты по времени: $v(t)=x'(t)=2t^3+12t^2-3$.

Подставим $t=1$: $v(1)=2+12-3=11$ м/с.

Ответ: 11 м/с.