9. Моторная лодка прошла против течения реки 140 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть \(x\) км/ч — скорость лодки в неподвижной воде. Тогда скорость лодки против течения равна \(x-4\), а по течению — \(x+4\).

Время движения против течения: \(\dfrac{140}{x-4}\) ч.

Время движения по течению: \(\dfrac{140}{x+4}\) ч.

По условию обратный путь занял на 2 часа меньше:

\[\frac{140}{x-4}-\frac{140}{x+4}=2,\qquad x>4.\]

Приведём левую часть к общему знаменателю:

\[\frac{140(x+4)-140(x-4)}{x^2-16}=2,\]

\[\frac{1120}{x^2-16}=2.\]

Решаем уравнение:

\[1120=2(x^2-16),\]

\[x^2-16=560,\]

\[x^2=576,\qquad x=24.\]

Отрицательное значение не подходит, поскольку скорость должна быть больше скорости течения.

Ответ: 24 км/ч.