Найдите значение выражения $\dfrac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\dfrac{3(2x-y)}{x+y}$ при $x=-\dfrac{1}{9}$ и $y=-9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\dfrac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\dfrac{3(2x-y)}{x+y}$ при $x=-\dfrac{1}{9}$ и $y=-9$.$ Фото задания

Найдите значение выражения $\dfrac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\dfrac{3(2x-y)}{x+y}$ при $x=-\dfrac{1}{9}$ и $y=-9$.

Accepted Answer

Вынесем общий множитель в числителе и учтём, что $2x-y=-(y-2x)$:

$\dfrac{x^2y^2(x+y)}{10(y-2x)}\cdot\dfrac{3(2x-y)}{x+y}=-\dfrac{3x^2y^2}{10}$.

Так как $x^2y^2=\left((-1/9)(-9)\right)^2=1$, значение выражения равно $-\dfrac{3}{10}$.

Ответ: $-\dfrac{3}{10}$.

Найдите значение выражения \(\dfrac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\dfrac{3(2x-y)}{x+y}\) при \(x=-\dfrac{1}{9}\) и \(y=-9\).

Ответ: