9 На клетчатой бумаге с размером клеток 1 см х 1 см изображён план участка с магазином, см. рисунок (магазин обведён жирной линией). Определите площадь магазина, если план выполнен в масштабе 1:800. Ответ выразите в квадратных метрах.

Решение:

Сначала посчитаем площадь магазина на плане в клетках.

1. Посчитаем количество клеток, которые занимает магазин. Магазин представляет собой прямоугольник. Длина магазина на плане равна 7 клеткам, а ширина — 4 клеткам.
2. Площадь магазина на плане равна произведению длины на ширину: \( S_{план} = 7 \text{ клеток} \times 4 \text{ клетки} = 28 \text{ клеток} \).
3. Так как размер одной клетки 1 см х 1 см, то площадь одной клетки на плане равна \( 1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^2 \).
4. Следовательно, площадь магазина на плане равна \( 28 \text{ см}^2 \).

Теперь переведём площадь в реальные размеры, используя масштаб 1:800.

1. Масштаб 1:800 означает, что 1 см на плане соответствует 800 см в реальности.
2. Переведём 800 см в метры: \( 800 \text{ см} = 800 / 100 = 8 \text{ м} \).
3. Значит, 1 см на плане соответствует 8 м в реальности.
4. Площадь в реальности будет отличаться от площади на плане в квадрате масштаба. Если 1 см на плане соответствует 8 м в реальности, то \( 1 \text{ см}^2 \) на плане соответствует \( 8 \text{ м} \times 8 \text{ м} = 64 \text{ м}^2 \) в реальности.
5. Площадь магазина в реальности равна площади на плане, умноженной на коэффициент пересчёта площади: \( S_{реальность} = 28 \text{ см}^2 \times 64 \text{ м}^2/\text{см}^2 \).
6. Произведём умножение: \( 28 \times 64 \).

\( 28 \times 64 = 28 \times (60 + 4) = 28 \times 60 + 28 \times 4 = 1680 + 112 = 1792 \).

Ответ: 1792 м²