Ответ:

Одного отношения ∠AOM : ∠DON = 2 : 3 недостаточно, чтобы найти величину ∠AOM: нужно знать сумму этих углов или дополнительные соотношения между частями развернутого угла. Обозначения дуг на рисунке неразборчивы.

Если ∠DON = 3x, то ∠AOM = 2x, однако значение x по читаемым данным определить нельзя.