9. На рисунке для пары параллельных прямых АВ и CD проведены секущие KL и МП, пересекающие прямую АВ в точке О1, а прямую CD в точках О2 и О3 соответственно. Угол МО1К равен 23°, угол МО3D равен 118°. Найдите угол а.

Угол МО1К и угол между KL и AB вертикальны, поэтому угол между KL и AB равен 23°. Угол МО3D и угол между KL и CD являются односторонними углами при параллельных прямых AB и CD и секущей KL. Следовательно, сумма этих углов равна 180°. Угол между KL и CD равен 180° - 118° = 62°. Угол α является внешним углом треугольника, образованного пересечением прямых KL и MN. Угол α равен сумме двух других углов треугольника, которые являются накрест лежащими углами к углам 23° и 62°. Таким образом, α = 23° + 62° = 85°.