Ответ:

По графику функция убывает на промежутках от \(-4\) до локального минимума при \(x\approx1\), от локального максимума при \(x\approx4\) до локального минимума при \(x\approx6\), а также от максимума при \(x\approx7\) до минимума при \(x\approx8\).

Целые значения аргумента внутри этих промежутков: \(-3,-2,-1,0\); \(5\); \(7\). Всего \(4+1+1=6\).

Ответ: 6.